Do financiamento do carro às promoções das lojas, quase tudo o que envolve as contas dos brasileiros traz o sinal de "porcentagem". Com a expansão do crédito e a maior oferta de investimentos nos últimos anos, ele aparece cada vez mais – no juro do empréstimo, na remuneração da poupança, nos preços das ações. Mas muita gente ainda tem dúvidas sobre como fazer as contas.
(Série “Como fazer”: o G1 publica neste início de ano artigos e reportagens sobre os temas mais buscados em 2011 para o termo “como fazer”, listados pelo Google Zeitgeist.)
Divisão por cem
Para aprender a calcular porcentagens, a primeira coisa que deve se ter em mente é a explicação do professor de matemática Giuseppe Nobilioni, do cursinho Objetivo: porcentagem nada mais é que um número dividido por 100.
“A porcentagem, na verdade, é uma fração com denominador igual a 100. Em qualquer conta que você faça, escrever na forma de porcentagem é escrever na forma de fração com denominador igual a 100”.
Em “matematiquês”, significa:
50% é a mesma coisa que 50/100, ou 0,5
30% é a mesma coisa que 30/100, ou 0,3
70% é a mesma coisa que 70/100, ou 0,7
Seguindo o raciocínio acima, é só multiplicar a fração pelo número total, considerado o "universo", ou 100%:
Quanto é 50% de 1000?
É 0,5 multiplicado por 1000 => 0,5 x 1000 = 500
Quanto é 30% de 1000?
É 0,3 multiplicado por 1000 => 0,3 x 1000 = 300
Quando é 45% de 520?
É 0,45 multiplicado por 520 => 0,45 x 520 = 234
PARA QUE SITUAÇÃO PODE SERVIR O CÁLCULO DE PORCENTAGEM?
Para quando você quer saber de quanto foi o aumento de salário; quanto ficará o preço do produto com o desconto prometido por uma loja; o quanto uma conta subiu etc.
Como calcular aumentos em porcentagem
Calculemos, por exemplo, o aumento 20% de um salário: se antes ele valia X, agora valerá X + 20% de X.
"Meu salário era X e aumentou 20%. Meu novo salário será o X de antes, mais 20% de X".
Se chamarmos o NOVO SALÁRIO de Y , o ANTIGO SALÁRIO de X, e substituirmos 20% por 0,2, a conta fica assim:
Y = 1X + 0,2 X
Y = 1,2 X
Agora, vamos fazer com números para ver como fica?
Um aumento de 20% para um salário de R$ 1000.
Y = 1000 + 0,2 x 1000
Y = 1000 + 200
Y = 1200
"Então, de um modo geral, quando alguma coisa aumenta, você vai multiplicar por 1 vírgula alguma coisa para atualizar o valor", resume o professor Giuseppe Nobilioni.
RESUMO DA REGRA DE COMO CALCULAR NOVO VALOR COM AUMENTO EM %
- Se o aumento é de 20%, multiplique o valor antigo por 1,2
- Se o aumento é de 70%, multiplique o valor antigo por 1,7
- Se o aumento é de 45%, multiplique o valor antigo por 1,45
E assim por diante.
Como calcular descontos ou reduções em porcentagem
O raciocínio é bem parecido com o cálculo do aumento. Calculemos, por exemplo, a redução em 20% de um salário: se antes ele valia X, agora valerá X - 20% de X.
De novo: se chamarmos o NOVO SALÁRIO de Y , o ANTIGO SALÁRIO de X, e substituirmos 20% por 0,2, a conta fica assim:
Y = 1X - 0,2 X
Y = 0,8 X
Usando um exemplo de salário de R$ 1000:
Y = 1000 - 0,2 x 1000
Y = 1000 - 200
Y = 800
RESUMO DE COMO CALCULAR NOVO VALOR COM REDUÇÃO/DESCONTO EM %
- Se a redução é de 20%, multiplique o valor antigo por 0,8
- Se a redução é de 70%, multiplique o valor antigo por 0,3
- Se a redução é de 45%, multiplique o valor antigo por 0,55
E assim por diante.
Como saber de quanto foi um aumento ou redução em %
Se o objetivo é saber de quanto foi o percentual de aumento ou desconto de um valor, o professor de matemática Giuseppe Nobilioni, do cursinho Objetivo, explica: o primeiro passo é dividir o valor final pelo valor inicial. Se o resultado da divisão for maior que 1, houve crescimento; menor que um, houve retração.
Um exemplo:
Um produto custava R$ 820. Meses depois, passa a custar R$ 960. De quanto foi o aumento?
Dividindo o valor final pelo valor inicial:
960/820 = 1,17 => O que, passando o denominador para o outro, na língua da matemática seria a mesma coisa que dizer que 960=1,17.820, certo?
Considerando a regra explicada lá em cima (na tabela "Resumo da regra de como calcular novo valor com aumento em %", multiplicar por 1,17 é o mesmo que dizer que houve aumento de 17%.
Resumo: se o preço passou de 820 para 960 e a divisão 960/820 dá 1,17, houve aumento de 17%
E se o resultado da divisão fosse um número menor que 1?
Outro exemplo:
Um preço era de R$ 600 e cai para R$ 420. De quanto é o desconto?
Dividindo o valor final pelo valor inicial:
420/600 = 0,7 => O que, passando o denominador para o outro, na língua da matemática seria a mesma coisa que dizer que 420 = 0,7 x 600
De novo, considerando a explicação da tabela "Resumo de como calcular novo valor com redução/desconto em %", multiplicar por 0,7 é o mesmo que dizer que houve redução de 30%.
Resumo: se o preço passou de 600 para 420 e a divisão dá 0,7, siginifica que houve desconto de 30%
Como calcular porcentagem com a calculadora
A maquininha tem um item que é ajuda valiosa para o cálculo: a tecla %
Na primeira parte do cálculo, é preciso pensar que, para toda conta na calculadora, a referência é 100%.
"Se for calcular desconto, subtrai o percentual desejado de 100. Se for aumento, soma a 100", explica o professor de matemática do cursinho Etapa, Marcelo Dias Carvalho.
O professor dá um exemplo em números:
Um produto na loja custa 200. Você negocia e ela oferece desconto de 20%.
Qual vai ser o valor final?
Para a resposta, é preciso subtrair o desconto de 100. Essa parte dá para fazer "de cabeça":
100 - 20 = 80
Para saber qual será o novo preço com desconto de 20%; tecle o seguinte na calculadora:
200 x 80 % (não tecle =)
O resultado é 160.
Para calcular um aumento de 20% sobre o preço de 200, faça "de cabeça":
100 + 20 = 120
Depois, para saber qual será o preço com aumento de 20%, tecle na calculadora:
200 x 120 % (não tecle =)
O resultado é 240.
